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七年級上冊數學輔導app2.8.10 安卓手機版

七年級上冊數學輔導app

更新:2022-02-18 13:48

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七年級上冊數學知識點

第一章 有理數

1.1正數和負數

①把0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。

②負數:比0小的數 正數:比0大的數 0既不是正數,也不是負數

1.2有理數

1.2.1有理數

①正整數,0,負整數,正分數,負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。

②所有正整數組成正整數集合,所有負整數組成負整數集合。正整數,0,負整數統稱整數。

1.2.2數軸

①具有原點,正方向,單位長度的直線叫數軸。

1.2.3相反數

①只有符號不同的數叫相反數。

②0的相反數是0 正數的相反數是負數 負數的相反數是正數

1.2.4絕對值

①絕對值 |a|

②性質:正數的絕對值是它的本身

負數的絕對值的它的相反數

0的絕對值的0

1.2.5數的大小比較

①數學中規定:在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數。

②正數大于0,0大于負數,正數大于負數。兩個負數,絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法

1.3.1有理數的加法

①同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

②絕對值不相等的異號兩數相加,去絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0。

③一個數同0相加,仍得這個數。

④加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。a+b=b+a

⑤加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。(a+b)+c=(a+c)+b

1.3.2有理數的減法

①減去一個數,等于加這個數的相反數。a-b=a+(-b)

1.4有理數的乘除法

1.4.1有理數的乘法

①兩數相乘,同號得正,異號的負,并把絕對值相乘。

②任何數同0相乘,都得0。

③乘積是1的兩個數互為倒數。

④幾個不是0的數相乘,負因數的個數的偶數時,積是正數;負因數的個數是奇數時,積是負數。

⑤乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積相等。ab=ba

⑥乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積相等。(ab)c=(ac)b

⑦乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加。a(b+c)=ab+ac

1.4.2有理數的除法

①除以一個不等0的數,等于乘以這個數的倒數。

②兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數,都得0

③乘除混合運算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最后求出結果。

④有理數的加減乘除混合運算,如無括號指出先做什么運算,則按照‘先乘除,后加減’的順序進行。

1.5有理數的乘方

1.5.1乘方

①求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。a叫做底數,n 叫做指數。

②負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪的正數。

③正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0。

④做有理數的混合運算時,應注意以下運算順序:

1.先乘方,再乘除,最后加減;

2.同級運算,從左到右進行;

3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號,中括號,大括號依次進行。

1.5.2科學記數法。

①把一個大于10的數表示成的形式(其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數),使用的是科學記數法。

1.5.3近似數

①一個數只是接近實際人數,但與實際人數還有差別,它是一個近似數。

②近似數與準確數的接近程度,可以用精確度表示。

③從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有的數字都是這個數的有效數字。

第二章 整式的加減

2.1整式

①單項式:表示數或字母積的式子

②單項式的系數:單項式中的數字因數

③單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數和

④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數項。

⑤多項式里次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數。

⑥單項式與多項式統稱整式。

2.2 整式的'加減

①同類項:所含字母相同,而且相同字母的次數相同的單項式。

②把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。

③合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變。

④如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。

⑤如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

⑥一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。

第三章 一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

①方程:含有未知數的等式

②一元一次方程:只含有一個未知數,而且未知數的次數是1的方程。

③方程的解:使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值

④求方程解的過程叫做解方程。

⑤分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。

3.1.2等式的性質

①等式的性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

②等式的性質2:等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

3.2解一元一次方程(—)合并同類項與移項

①把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。

3.3解一元一次方程(二) 去括號與去分母

①一般步驟:1.去分母

2.去括號

3.移項

4.合并同類項

5.系數化為一

3.4實際問題與一元一次方程

利用方程不僅能求具體數值,而且可以進行推理判斷。

第四章 圖形認識初步

4.1多姿多彩的圖形

4.1.1幾何圖形

①把實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。

②幾何圖形的各部分不都在同一平面內,是立體圖形。

③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內,它們是平面圖形。

④常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。(主視圖,俯視圖,左視圖)。

⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

4.1.2點,線,面,體

①幾何體也簡稱體。

②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

③面和面相交的地方形成線。(線有直線和曲線)

④線和線相交的地方是點。(點無大小之分)

⑤點動成線 ,線動成面,面動成體。

⑥幾何圖形都是由點,線,面,體組成的,點是構成圖形的基本元素。

⑦點,線,面,體經過運動變化,就能組合成各種各樣的幾何圖形,形成多姿多彩的圖形世界。

⑧線段的比較:1.目測法 2.疊合法 3.度量法

4.2 直線,射線,線

①經過兩點有一條直線,并且只有一條直線。

②兩點確定一條直線。

③當兩條不同的直線有一個公共點時,就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點。

④射線和線段都是直線的一部分。

⑤把線段分成相等的兩部分的點叫做中點。

⑥兩點的所有連線中,線段最短。(兩點之間,線段最短)

⑦連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。

4.3 角

4.3.1角

①角也是一種基本的幾何圖形。

②有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。

③把一個周角360等分,每一分就是1度的角,記作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″。

④角的度,分,秒是60進制的,這和計量時間的時,分,秒是一樣的。

⑤以度,分,秒為單位的角的度量制,叫做角度制。

4.3.2角的比較與運算

①從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線。

4.3.3余角和補角

①兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角,即其中每一個角是另一個角的余角。

②兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角,即其中一個角是另一個角的補角。

③等角的補角相等。

④等角的余角相等。

應用信息

  • 包名:com.kunlinkeji.fudaoshuxue701
  • 名稱:七年級上冊數學輔導
  • 版本:2.8.10
  • 版本號:10
  • MD5:ab76e90c5d55bf6ed1233674cfccbf7e

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